Ekuilibrium

Baca Juga

P	…	-6	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	…
f(P)	…	7	0	-5	-8	-9	-8	-5	-5	0	7…

Nilai P dalam domain fungsi memenuhi syarat untuk dimasukkan. Hal ini disebabkan kita jarang membahas pemecahan persamaan f(P) = P² = 4P-5. Karena pasangan orde seperti di atas dapat ditulis dalam jumlah tak hingga, yaitu satu untuk setiap nilai P, maka terdapat sejumlah bilangan tak terhingga untuk pemecahan (3.8). variabel f(P) sekarang hilang, telah diganti dengan nilai nol hasilnya adalah persamaan kuadrat dalam satu variabel P.

v  Rumus Kuadrat

Secara umum rumus persamaan kuadrat diketahui dalam bentuk

a = bx = c = 0 (a ¹ 0)

dalam kasus ini, akar dua memiliki nilai yang sama ; dikenal sebagai akar kuadrat dari bilangan negative yang tidak ada dalam sisitem bilangan nyata. Rumus yang luas penggunaannya ini diperoleh melalui proses yang disebut “penyempurnaan kuadrat”.

v  Pemecahan Lain dengan Grafik

Salah satu metode pemecahan grafik variable kuantitas telah dihilangkan untuk mendapatkan persamaan kuadrat. Permasalhan kita adalah mencari perpotongan kedua titik, yakni :

                                  D = {(P, Q) | Q = 4 – P²}

                                  S = {(P,Q) | Q = 4P – 1 }

Dan jika tidak ada pembatas yang ditetapkan untuk domain dan “range”, perpotongan himpunan akan berisi dua elemen yakni :

                                  D  Ç S = {(1,3), (-5, -2)}

Pasangan orde yang pertama terletak dalam kuadran 1 dan pasangan orde yang kedua dalam kuadran 3.

v  Persamaan Polinomial Tingkat Tinggi

Bila suatu sistem dari persamaan simultan berubah bukan menjadi persamaan linier melainkan menjadi persamaan polynomial pangkat tiga atau persamaan polynomial pangkat empat akar – akarnya lebih sukar dicari. Salah satu metode yang digunakan adalah “memfaktorkan” fungsinya. Secara umum, persamaan polynomial pangkat n harus menghasilkan total n akar. Kedua dan yang lebih penting untuk pencarian akar, kita perhatikan hubungan berikut anatar tiga akar (1, -2, 2 ) dan 4 suku yang konstan harus merupakan hasil bagi dari akar tiga, maka masing masing akar harus menjadi pembagi dari suku yang konstan. Hubungan ini dapat dirumuskan dalil berikut :

Dalil I berdasarkan persamaan polinomial :

              

Dimana semua koefisien adalah bilangan bulat, dan koefisien xⁿ adalah kesatuan  ada akar bilangan bulat, maka masing – masing harus menjadi pembagi a₀.

Dalil II berdasarkan pada polynomial dengan koefisien bilangan bulat :

               

Jika ada akar rasionak rls dimana rdan s adalah bilangan bulat tanpa pembagi yang umum kecuali kesatuan (unity), maka r adalah pembagi a₀ dan s adalah pembagi a_n.

Dalil III berdasarkan persamaan polynomial

3.4 Ekuilibrium Pasar Umum

       Dalam model pasar tetutup kondisi ekulibrium hanya terdiri dari satu persamaan yaitu Qd = Qs atau E º Qs – Qs = 0 dimana E menunjukkan kelebihan permintaan. Kondisi equilibrium untuk model pasar dengan n- barang akan melibatkan n persamaan yaitu satu persamaan untuk setiap barang.

ü  Model Pasar dengan Dua Barang

Untuk mudahnya, fungsi permintaan dan penawaran dari kedua barang diasumsikan linier. Sebagai tahap awal dalam pemecahan model ini, kita sekali lagi dapat menghilangkan variabel. Dengan mensubstitus persamaan kedua dan ketiga kedalam persamaan pertama serta persamaan kelima dan keenam kedalam persamaan keempat, jumlah persamaan akan berkurang menjadi dua persamaan.

Sumber : Unknown

Editor : Admin Coretan Mahasiswa